已知數(shù)列的前n項和且=2.

（1） 求的值,并證明：當n>2時有；

（2） 求證：….

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列中通項公式與前n項和關系式的運用。得到數(shù)列相鄰兩項之間的關系式。同時能利用的通項公式，求解前n項和，并求和證明。

 

【答案】

解：:(1)由得,即=0.

當n>2時有

   ∴                       

(2)由(1)知n>2時,

又=0,  =2也適合上式,

∴   ∴

∴=1-<1

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆甘肅省天水市三中高三第六次檢測數(shù)學文卷 題型：解答題

、（12分）已知數(shù)列  的前n項和Sn＝2n2+2n數(shù)列  的前 n 項和 Tn＝2－bn
（1）求數(shù)列 與 的通項公式；
（2）設Cn＝an2·bn，證明當且僅當n≥3時，Cn+1＜Cn

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       （1）求證：是等差數(shù)列；

       （2）求；

       （3）若

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省汕頭市高二第一學期期末考試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和，數(shù)列的前n項和為，且.

（1）求數(shù)列與的通項公式；

（2）設，若＜，求的取值范圍。

 

 

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