已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）求函數(shù)的零點；

（3）若函數(shù)的最小值為，求的值．

 

【答案】

(1) (2)零點是    (3)

【解析】

試題分析：解：（1）要使函數(shù)有意義：則有，

解之得：，

所以函數(shù)的定義域為：         3分

（2）函數(shù)可化為

由，得，

即，       5分

，的零點是      7分

（3）函數(shù)可化為：

∵　∴      9分

，，即         11分

由，得，      12分

考點：本試題主要是考查了對數(shù)函數(shù)的定義域的求解，以及函數(shù)零點的概念，以及函數(shù)最值問題的應用是中檔試題。

點評：解決函數(shù)的性質問題，首要的是求解函數(shù)的定義域，然后分析表達式，變形化簡，進而求解函數(shù)的零點，通過解方程得到。結合單調性得到最值，這是最值的一般思路。

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間;

（2）當函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間。設，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.

 

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已知函數(shù)
（1）由，，，這幾個函數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與有什么關系？并證明你的結論；
（2）求的值；
（3）判斷函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調性．

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  （1）、已知，求

  （2）、不計算函數(shù)值，比較的大小

 

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已知函數(shù)，

(1)若函數(shù)在[l，+∞]上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

(2)若=一是的極值點，求在[l，]上的最大值：

(3)在(2)的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g()=b的圖像與函的圖像恰有3個交點，若存在，求出實數(shù)b的取值范圍：若不存在，試說明理由。

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