某廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力與技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，該廠生產(chǎn)這種儀器，次品率與日產(chǎn)量（件）(之間大體滿足如框圖所示的關(guān)系（注：次品率，如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，約有1件次品，其余為合格品）.又已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可以盈利（元），但每生產(chǎn)一件次品將虧損（元）.

（Ⅰ）求日盈利額（元）與日產(chǎn)量（件）（的函數(shù)關(guān)系；

（Ⅱ）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？

 

解析：（Ⅰ）

（Ⅱ）（1）當(dāng)時(shí)，每天的盈利額；

  （2）當(dāng)且時(shí)，

令，則，  令

①     當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間（12，95）為單增函數(shù)，

，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）

②當(dāng)時(shí)，，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：順德北滘中學(xué)2007年高考數(shù)學(xué)(文科)綜合模擬試卷(二) 題型：044

某廠生產(chǎn)一種儀器，受生產(chǎn)能力和技術(shù)的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，由經(jīng)驗(yàn)知生產(chǎn)這種儀器，次品率p與日產(chǎn)量x(件)之間大體滿足關(guān)系：．已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可盈利A元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損元，廠方希望定出適當(dāng)?shù)娜债a(chǎn)量．(1)試判斷：當(dāng)日產(chǎn)量(件)超過(guò)94件時(shí)，生產(chǎn)這種儀器能否贏利？并說(shuō)明理由；(2)當(dāng)日產(chǎn)量x件不超過(guò)94件時(shí)，試將生產(chǎn)這種儀器每天的贏利額T(元)表示成日產(chǎn)量x(件)的函數(shù)；(3)為了獲得最大利潤(rùn)，日產(chǎn)量x件應(yīng)為多少件？

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