若函數(shù)f（x）=mx2-x-2有兩個不同零點，則實數(shù)m的取值范圍是________．


分析：函數(shù)f（x）=mx2-x-2有兩個不同零點，等價于方程f（x）=0，即mx2-x-2=0有兩個不同的實數(shù)根，從而利用判別式大于0可解．
解答：由題意，∵函數(shù)f（x）=mx2-x-2有兩個不同零點
∴方程f（x）=0，即mx2-x-2=0有兩個不同的實數(shù)根
∴△=1+8m＞0
∴
故答案為
點評：本題以函數(shù)為載體，考查函數(shù)與方程的關(guān)系，考查方程根的研究，解題的關(guān)鍵是正確利用函數(shù)與方程之間的關(guān)系
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，設(shè)直線y=
3
x+2m和圓x2+y2=n2相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函數(shù)f（x）=mx+1-n的零點x0∈（k，k+1）k∈Z，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=mx+
x
在區(qū)間[0，1]單調(diào)遞增，則m的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•三明模擬）若函數(shù)f（x）=mx-1+1（m，0，且m≠1）恒過定點A，而點A恰好在直線2ax+by-2=0上（其中a，0，b，0）則式子
1
a
+
4
b
的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省南通市南莫中學高三期中數(shù)學模擬試卷（2）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，設(shè)直線和圓x2+y2=n2相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函數(shù)f（x）=mx+1-n的零點x∈（k，k+1）k∈Z，則k=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省南通市高三第一次調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，設(shè)直線和圓x2+y2=n2相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函數(shù)f（x）=mx+1-n的零點x∈（k，k+1）k∈Z，則k=    ．

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