已知矩陣 ，向量.

（1）求矩陣的特征值、和特征向量、；

 （2）求的值.

 

 

【答案】

解：(1) ,

當時，得,當時，得.     

(2) .

 

【解析】解：(1)矩陣的特征多項式為  ，

令，得,

當時，得,當時，得.      …………………6分

(2)由得，得.

∴

                 .……………………14分

 

 

練習冊系列答案
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（09年通州調研四）（10分）（矩陣與變換）已知矩陣 ，向量.

（1）求矩陣的特征值、和特征向量、；

 （2）求的值.

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已知矩陣，向量                                       
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已知矩陣，向量．求向量，使得．

 

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