19．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a-$\frac{5}{2-i}$（a∈R）是純虛數(shù)，則a的值為（　　）
A．$-\frac{3}{2}$B．-2C．2D．$\frac{3}{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)a-$\frac{5}{2-i}$=a-$\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=a-2-i是純虛數(shù)，
則a-2=0，解得a=2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），設(shè)其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），則滿足F（3）＞F（2x-1）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（-1，2）．

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10．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{3+2i}{i}$的虛部是（　�。�
A．3iB．-3iC．3D．-3

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7．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知c=2，sinA=$\sqrt{3}$sinB，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．2

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14．若tanα、tanβ是方程x${\;}^{2}+3\sqrt{3}$x+4=0的兩根，且-$\frac{π}{2}＜α$，$β＜\frac{π}{2}$，則α+β=-$\frac{2π}{3}$．

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4．在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊所在直線上，若$\overrightarrow{CD}$=4$\overrightarrow{BD}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，則2m+n的值等于（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．3C．$\frac{8}{3}$D．0

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11．已知首項(xiàng)都是1的數(shù)列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）滿足$\frac{_{n+1}}{_{n}}$=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}-2_{n}}$．
（1）令cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）若{bn}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且6bn+2+bn+1=bn，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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8．在等差數(shù)列{an}中，
（1）已知a2+a7+a8+a13=6，求a6+a9．
（2）已知S11=66，求a6．

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5．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=1+2i，則$i\overline z$=（　�。�
A．2-iB．2+iC．-2-iD．-2+i

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