已知點P（0，2），拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，線段PF與拋物線C的交點為M，過M作拋物線準線的垂線，垂足為Q．若∠PQF=90°，則p=______．
由拋物線的定義可得MF=MQ，F(xiàn)（
p
2
，0），
又∠PQF=90°，故M為線段PF的中點，
∴M（
p
4
，1）代入拋物線y2=2px（p＞0）得，1=2p×
p
4
，
∴p=
2
，
故答案為：
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點A（3，1），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點，點M在拋物線上移動，則使|MA|+|MF|取最小值時，點M的坐標是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=4x圖象上與其準線的距離為5的點的坐標為（　�。�
A．（4，±4）B．（3，±2
3
）		C．（2，±2
2
）		D．（1，±2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=12x上與焦點的距離等于6的點橫坐標是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一頂點在坐標原點，焦點在x軸上的拋物線截直線2x-y-4=0所得的弦長為3
5
，求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=
1
m
x2的準線方程為（　�。�
A．y=-
m
4
B．y=-
1
4m
C．x=-
1
4m
D．x=-
m
4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，P是拋物線上一點，F(xiàn)P延長線交y軸于Q，若P恰好是FQ的中點，則|PF|=（　　）
A．
p
3
B．
2
3
p		C．pD．
3
4
p

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=-8x的焦點坐標是（　�。�
A．（0，-2）B．（-2，0）C．（0，2）D．（2，0）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一個長方形和拋物線構(gòu)成，為保安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m．若行駛車道總寬度AB為6m，計算車輛通過隧道的限制高度是多少米？（精確到0.1m）

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