Question

下列命題中正確的是

1. A.
   若兩條直線平行，則這兩條直線的斜率相等
2. B.
   若兩條直線的斜率不相等，則這兩條直線可以平行
3. C.
   若兩條直線垂直，則這兩條直線的斜率之積等于-1
4. D.
   若兩直線的斜率的積等于-1，則這兩條直線垂直

Answer 1

D
分析：因?yàn)楫?dāng)直線與y軸平行時(shí)，斜率不存在，舉反例否定A和C，同時(shí)如果斜率不相等直線不可能平行，否定C，得到正確答案即可．
解答：兩直線平行可能是平行于y軸即傾斜角為90°時(shí)，斜率不存在，談不上相等，例如直線x=1和直線x=2平行但斜率不存在，所以A錯(cuò)；但是如果兩條直線的斜率不相等即傾斜角為90°時(shí)，得到兩條直線肯定不平行，所以B錯(cuò)；兩直線垂直時(shí)，可能有一條斜率不存在，談不上乘積為-1，例如x軸與y軸垂直，但是y軸的斜率不存在，C錯(cuò)；但是斜率乘積為-1能得到這兩條直線垂直．A正確．
故選D
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系，做題時(shí)學(xué)生應(yīng)會(huì)舉反例否定結(jié)論．