17．等差數(shù)列{an}中，a1=20，若僅當(dāng)n=8時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，則該等差數(shù)列公差d的取值范圍為（-$\frac{20}{7}$，-$\frac{5}{2}$）．

分析 由題意知a8＞0，a9＜0，從而解得．

解答 解：∵僅當(dāng)n=8時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，
∴a8＞0，a9＜0，
即20+7d＞0，20+8d＜0，
解得，-$\frac{20}{7}$＜d＜-$\frac{5}{2}$，
故答案為：（-$\frac{20}{7}$，-$\frac{5}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用．

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5．已知單調(diào)遞增數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=$\frac{1}{2}$（${a}_{n}^{2}$+n）．求a1及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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6．已知f（-x+2）定義域[-1，2]，求f（$\frac{1}{2}$x+3）的定義域．

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5．如圖，矩形ABCD所在平面與直角梯形CDEF所在平面互相垂直，其中∠EDC=∠DEF=$\frac{π}{2}$，EF=ED=$\frac{1}{2}$CD=1，AD=$\sqrt{2}$．（1）若M為AE的中點(diǎn)，求證：EC∥平面BDM；
（2）求平面ADE與平面ACF所成銳二面角的大�。�

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12．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是正三角形，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$的菱形，∠DAB=120°，且側(cè)面PDC與底面垂直，M為PB的中點(diǎn)．
（1）求證：PA⊥平面CDM；
（2）求二面角D-MC-B的余弦值．

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2．對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a，b，若a?b的運(yùn)算原理如圖所示，則20.5?log0.5$\frac{1}{4}$的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$

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9．如圖是近三年某市生產(chǎn)總值增速（累計(jì)，%）的折線統(tǒng)計(jì)圖，據(jù)該市統(tǒng)計(jì)局初步核算，2015年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值為1552.38億元，與去年同一時(shí)期相比增長(zhǎng)12.9%（如圖，折線圖中其它數(shù)據(jù)類同）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出正確判斷是（　�。�
A．近三年該市生產(chǎn)總值為負(fù)增長(zhǎng)
B．近三年該市生產(chǎn)總值為正增長(zhǎng)
C．該市生產(chǎn)總值2013年到2014年為負(fù)增長(zhǎng)，2014年到2015年為正增長(zhǎng)
D．以上判斷都不正確

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6．等差數(shù)列{an}的公差為d，關(guān)于x的不等式dx2+2a1x≥0的解集為[0，9]，則使數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn最大的正整數(shù)n的值是（　　）
A．4B．5C．6D．7

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7．如圖，橢圓$W：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左頂點(diǎn)A在圓O：x2+y2=16上．
（Ⅰ）求橢圓W的方程；
（Ⅱ）直線AP與橢圓W的另一個(gè)交點(diǎn)為P，與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為Q．是否存在直線AP，使得$\frac{|PQ|}{|AP|}=3$？若存在，求出直線AP的斜率；若不存在，說(shuō)明理由．

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