已知命題P：?x0∈R，ax02+2x0+3≤0，若P為假命題，則a的取值范圍是
 
．
考點：特稱命題
專題：簡易邏輯
分析：“?x0∈R，使ax02+2x0+3≤0”為假命題，等價于?x∈R，ax2+2x+3＞0為真命題，由此可以確定實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：?x0∈R，使ax02+2x0+3≤0為假命題，等價于?x∈R，ax2+2x+3＞0為真命題，
∴a≤0時，不滿足題意；
a＞0時，△=22-4a×3＜0，
解得a＞
1
3
，
∴實數(shù)a的取值范圍是{a|a＞
1
3
}．
故答案為：{a|a＞
1
3
}．
點評：本題通過特稱命題與全稱命題的關(guān)系，考查一元二次不等式的恒成立問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓上的一段弧長等于該圓的內(nèi)接正方形的邊長，則這段弧所對的圓周角的弧度數(shù)為（　�。�
A、
2
4
B、2
2
C、
2
2
D、
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是計算某年級500名學(xué)生期末考試（滿分為100分）及格率q的程序框圖，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（　�。�
A、q=
N
M
B、q=
M
N
C、q=
N
M+N
D、q=
M
M+N

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點A（1，2），B（-1，0），C（3，y）在同一條直線上，則y的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=4，an=4-
4
an-1
（n≥2），設(shè)bn=
1
an-2
．
（1）判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列并證明；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，中a，b，c分別是A，B，C的對邊，關(guān)于x的方程x2cosC+4xsinC+6＜0的解集為空集．
（1）求角C的最大值；
（2）若c=
7
2
，S=
3
3
2
，求當(dāng)C最大時a+b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列推理：
①由A，B為兩個不同的定點，動點P滿足|PA|-|PB|=2a＜|AB|，得點P的軌跡為雙曲線；
②由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3猜想出數(shù)列{an}的前n項和Sn的表達(dá)式；
③由圓x2+y2=r2的面積πr2，猜想出橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的面積S=abπ；
④科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇．
其中是歸納推理的命題個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1（側(cè)棱垂直底面的棱柱）中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD1=2AD=2AB=2．
（1）求證：DB⊥平面B1BCC1；
（2）求BC1與平面A1BD所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={2，4，5}的子集個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案