4．已知sinx=$\frac{1}{3}$，x∈[$\frac{1}{2}$π，π]，則x等于（　　）
A．arcsin$\frac{1}{3}$B．π-arcsin$\frac{1}{3}$C．π+arcsin$\frac{1}{3}$D．2π+arcsin（-$\frac{1}{3}$）

分析 根據(jù)反三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求出三角方程的解．

解答 解：∵0＜$\frac{1}{3}$＜1，
∴0＜arcsin$\frac{1}{3}$＜$\frac{π}{2}$，
又∵sinx=$\frac{1}{3}$，且x∈[$\frac{1}{2}$π，π]，
∴x=π-arcsin$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了反三角函數(shù)的應(yīng)用問題，即三角方程的解法與應(yīng)用問題，解題時應(yīng)注意角的取值范圍．

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A．（2，-4）B．（-4，2）C．（4，-2）D．（-2，4）

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