某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為．

   （Ⅰ）求選手甲可進入決賽的概率；

   （Ⅱ）設選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學期望．

解： (Ⅰ) 選手甲答道題進入決賽的概率為；   

選手甲答道題進入決賽的概率為；

選手甲答5道題進入決賽的概率為；

∴選手甲可進入決賽的概率++．    

   (Ⅱ)依題意，的可能取值為．則有，               

，       

，

因此，有

ξ

3

4

5

P

．  

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2014•廣東模擬）某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為
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．
（Ⅰ）求選手甲可進入決賽的概率；
（Ⅱ）設選手甲在初賽中答題的個數(shù)為ξ，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年銀川一中三模理）（12分）

某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為．

   （Ⅰ）求選手甲可進入決賽的概率；

   （Ⅱ）設選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年杭州學軍中學理）   （14分）  某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有次選題答題的機會，選手累計答對題或答錯題即終止其初賽的比賽，答對題者直接進入決賽，答錯題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為．

(1)求選手甲可進入決賽的概率；

(2)設選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：深圳二模 題型：解答題

某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為
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3
．
（Ⅰ）求選手甲可進入決賽的概率；
（Ⅱ）設選手甲在初賽中答題的個數(shù)為ξ，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，

初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有次選題答題的機會，選手累計答對題或答錯題即終止其初賽的比賽，答對題者直接進入決賽，答錯題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為．

(Ⅰ)求選手甲可進入決賽的概率；

(Ⅱ)設選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學期望．

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