“α=
π
4
”是“cos2α=0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不是充分條件也不是必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)余弦的公式和充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)α=
π
4
時(shí)，cos2α=cos
π
2
=0；
當(dāng)cos2α=0時(shí)，2α=±
π
2
+2kπ（k∈Z），得α=±
π
4
+kπ，推不出α=
π
4
．
∴“α=
π
4
”是“cos2α=0”的充分不必要條件，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用余弦的公式是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦點(diǎn)為F的拋物線y2=4x上有三點(diǎn)A、B、C滿足：①△ABC的重心是F；②|FA|、|FB|、|FC|成等差數(shù)列．則直線AC的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈R，則“a=3”是“（a+1）（a-3）=0”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=f（4-x），且當(dāng)x≠2時(shí)，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＞
1
2
xf′（x），若a∈（2，3），則（　�。�
A、f（log2a）＜f（2a）＜f（2）
B、f（2a）＜f（2）＜f（log2a）
C、f（2a）＜f（log2a）＜f（2）
D、f（2）＜f（log2a）＜f（2a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
2-i
3+i
等于（　�。�
A、
1
2
+
1
2
i
B、-
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
-
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓O中，弦PQ滿足|PQ|=2，則
PQ
•
PO
=（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x=0，直線l：x+my-3=0，則（　　）
A、l與C相交
B、l與C相切
C、l與C相離
D、以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是（　�。�
A、?x∈R，x2＞0
B、?x∈R，-1＜sinx＜1
C、?x0∈R，2x0＜0
D、?x0∈R，tanx0=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知α為第三象限角，且sinα=-
5
13
，求cosα，tanα的值．
（2）已知sin（π-α）=
1
3
，求
sin(α-π)cos(2π-α)sin(
π
2
-α)
cos(-π-α)sin(-π-α)
的值．

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