設(shè)函數(shù)的圖象如圖所示，且與軸相切于原點，若函數(shù)的極小值為－4.

(1)求的值；

(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間．

 

【答案】

（1）

（2）單調(diào)遞減區(qū)間 

【解析】

試題分析：（1）解：（1）由題意知f（0）=0，∴c=0，∴f（x）=x3+ax2+bx f'（x）=3x2+2ax+b，又∵f'（x）=b=0，∴f'（x）=3x2+2ax=0，故極小值點為x=-

，∴f（-）=-4∴a=-3，（2）令f'（x）＜0 即：3x2-6x＜0，解得：0＜x＜2

∴函數(shù)的遞減區(qū)間為（0，2）

考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，要注意從圖象中得到有價值的結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax3+bx2+cx的極小值是-5，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對任意的x∈[
1e
，e]都有f（x）≥x3-3lnx+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分11分）已知函數(shù)的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍和這兩個根的和；

  （3）在銳角中，若，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濰坊市09-10學(xué)年高二下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研抽測數(shù)學(xué)試題 題型：選擇題

 

設(shè)函數(shù)的圖象如圖所示，則的大小關(guān)系是

   A.      B.     C.    D.

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省廊坊市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的圖象如圖所示，則的大小關(guān)系是

   A.      B.     C.    D.   

 

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