【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是( )

A. 若兩個(gè)平面平行,則分別位于這兩個(gè)平面的直線也互相平行

B. 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行;

C. 平面內(nèi)一個(gè)三角形各邊所在的直線都與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行

D. 若兩個(gè)平面平行,則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面

【答案】A

【解析】

根據(jù)空間中面面平行的性質(zhì)、判定定理可以得到正確,可找到反例,從而得到結(jié)果.

選項(xiàng):在如下圖所示的正方體中

平面平面,平面,平面

此時(shí),異面,可知錯(cuò)誤;

選項(xiàng):由面與面的位置關(guān)系可知,平行于同一平面的兩個(gè)平面平行,正確;

選項(xiàng):三角形各邊所在直線與一個(gè)平面平行,即三角形所在平面中有兩條相交直線均平行于另一個(gè)平面,可知兩個(gè)平面平行,正確;

選項(xiàng):由面面平行的性質(zhì)定理可知正確.

本題正確選項(xiàng):

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn),它的離心率是雙曲線的離心率的倒數(shù).

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線交橢圓、兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),若,,求證:為定值.

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【題目】如圖,多面體中,為正方形,,二面角的余弦值為,且.

(1)證明:平面平面;

(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】已知真命題:“函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(a,b)成中心對(duì)稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f(x+a)﹣b 是奇函數(shù)”.
(1)將函數(shù)g(x)=x3﹣3x2的圖象向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)g(x)圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo);
(2)求函數(shù)h(x)= 圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo);
(3)已知命題:“函數(shù) y=f(x)的圖象關(guān)于某直線成軸對(duì)稱圖象”的充要條件為“存在實(shí)數(shù)a和b,使得函數(shù)y=f(x+a)﹣b 是偶函數(shù)”.判斷該命題的真假.如果是真命題,請(qǐng)給予證明;如果是假命題,請(qǐng)說(shuō)明理由,并類比題設(shè)的真命題對(duì)它進(jìn)行修改,使之成為真命題(不必證明).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】按照?qǐng)D中的工序流程,從零件到成品最少要經(jīng)過(guò)_______道加工和檢驗(yàn)程序,導(dǎo)致廢品的產(chǎn)生有______種不同的情形

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【題目】據(jù)說(shuō)偉大的阿基米德逝世后,敵軍將領(lǐng)馬塞拉斯給他建了一塊墓碑,在墓碑上刻了一個(gè)如圖所示的圖案,圖案中球的直徑、圓柱底面的直徑和圓柱的高相等,圓錐的頂點(diǎn)為圓柱上底面的圓心,圓錐的底面是圓柱的下底面.

(1)試計(jì)算出圖案中球與圓柱的體積比;

(2)假設(shè)球半徑.試計(jì)算出圖案中圓錐的體積和表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex , x∈R.
(1)若直線y=kx+1與f (x)的反函數(shù)g(x)=lnx的圖象相切,求實(shí)數(shù)k的值;
(2)設(shè)x>0,討論曲線y=f (x) 與曲線y=mx2(m>0)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).
(3)設(shè)a<b,比較 的大小,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽取了選修課程的60名學(xué)生,得到數(shù)據(jù)如下表:

喜歡統(tǒng)計(jì)課程

不喜歡統(tǒng)計(jì)課程

合計(jì)

男生

20

10

30

女生

10

20

30

合計(jì)

30

30

60

(1)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)?

(2)用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生作進(jìn)一步調(diào)查,將這6名學(xué)生作為一個(gè)樣本,從中任選3人,求恰有2個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.

下面的臨界值表供參考:

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:,其中

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【題目】已知橢圓 的左焦點(diǎn)為F,C與過(guò)原點(diǎn)的直線相交于A,B兩點(diǎn),連接AF、BF,若|AB|=10,|AF|=6,cos∠ABF= ,則C的離心率e=

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