20．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+3x+4}$+ln（x-1）的定義域是（1，4]．

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+3x+4≥0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x-4≤0}\\{x＞1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤4}\\{x＞1}\end{array}\right.$，得1＜x≤4，
即函數(shù)的定義域?yàn)椋?，4]．
故答案為：（1，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件．

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（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∪B；
（2）已知“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．已知等差數(shù)列{an}滿足a3=6，a4+a6=20．
（Ⅰ）求通項(xiàng)an；
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12．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若$\sqrt{3}$（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，則△ABC的面積的最大值為$\sqrt{3}$．

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9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)F1、F2與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成四邊形為正方形，又點(diǎn)M是C上任意一點(diǎn)，且△MF1F2的周長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$+2．
（1）求橢圓C的方程；
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6．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{4-x}}{x-1}$的定義域是（　�。�
A．[1，4]B．（-∞，1）∪（1，4]C．（1，4]D．（-∞，1）∪（1，+∞）

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