已知展開式中，所有二項式系數(shù)的和與其各項系數(shù)的和之比為，則n等于（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4
【答案】分析：利用給二項式中的x賦值1求出展開式的各項系數(shù)和；利用二項式系數(shù)的性質求出各項二項式系數(shù)的和，據(jù)已知列出方程求出n．
解答：解：令x=1得到展開式中各項系數(shù)的和為4n，又各項二項式系數(shù)的和為2n，由已知得2n=64，所以n=6，
故選B．
點評：本題考查利用賦值法解決展開式的系數(shù)和問題，應注意區(qū)分二項式系數(shù)的和與其各項系數(shù)的和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(
x
-
3x
)n的二項展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)之和為512，
（1）求展開式的所有有理項（指數(shù)為整數(shù)）．
（2）求（1-x）3+（1-x）4+∧+（1-x）n展開式中x2項的系數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(x-
2
x
)n的展開式中所有項的二項系數(shù)之和為64，則常數(shù)項為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•深圳二模）已知（1-x）n的展開式中所有項的系數(shù)的絕對值之和為32，則（1-x）n的展開式中系數(shù)最小的項=
-10x3
-10x3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•臨沂二模）下面四個命題：
①函數(shù)y=
1
x
在（2，
1
2
）處的切線與直線2x-y+1=0垂直；
②已知a=∫
π
0
（sint+cost）dt，則（x-
1
ax
）6展開式中的常數(shù)項為-
5
2
，
③在邊長為1的正方形ABCD內（包括邊界）有一點M，則△AMB的面積大于或等于
1
4
的概率為
3
4

④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2=13，079，則其兩個變量有關系的可能性是99.9%．
P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
其中所有正確的命題序號是
②④
②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知(
x
-
3x
)n的二項展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)之和為512，
（1）求展開式的所有有理項（指數(shù)為整數(shù)）．
（2）求（1-x）3+（1-x）4+∧+（1-x）n展開式中x2項的系數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案