A. | 10 | B. | 12 | C. | 15 | D. | 17 |
分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)得Tn=|$\frac{15({a}_{n}+{a}_{n+14})}{2}$|=15|an+7|≥0,a17=0,由此能求出結(jié)果.
解答 解:∵等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=51-3n,Tn=|an+an+1+…+an+14|(n∈N*),
∴Tn=|$\frac{15({a}_{n}+{a}_{n+14})}{2}$|=15|an+7|≥0,
∵an=51-3n,∴a17=0,
∴當(dāng)n+7=17,即n=10時(shí),Tn取得最小值0.
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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