Question

下列說法正確的是（　　）

• A、命題“若x²＞1，則x＞1”的否命題是“若x²＞1，則x≤1”
• B、“x＞1”是“x²+x-2＞0”的充分不必要條件
• C、命題“?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x²+x+1＞0”
• D、命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題

Answer 1

考點(diǎn)：特稱命題,命題的否定

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)四種命題的之間的關(guān)系判斷A，D，根據(jù)充分不必要條件判斷B，根據(jù)命題的否定的定義判斷C，問題得以解決

解答： 解：對(duì)于A，命題“若x²＞1，則x＞1”的否命題是“若x²≤1，則x≤1”，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，因?yàn)椤皒＞1”⇒“x²+x-2＞0”，但是x²+x-2＞0⇒x＜-2，或x＞1，故B正確；
對(duì)于C，命題“?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x²+x+1≥0”，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為“若tanα＞tanβ，則α＞β，因?yàn)樵谡�切函�?shù)是周期函數(shù)，故逆命題為假命題，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查了四種命題的關(guān)系，充分條件，命題的否定，屬于基礎(chǔ)題