若tanα=2，則
sin3α+cosα
sin2α+sinα
=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由tanα=2可得α所在的象限，然后分α為第一后第三象限角分別求出sinα、cosα，代入要求值的代數(shù)式得答案．
解答： 解：由tanα=2，可知α為第一或第三象限的角．
當(dāng)α在第一象限時，由tanα=2，
得cosα=
1
1+tan2α
=
1
1+22
=
5
5
，sinα=
1-(
5
5
)2
=
2
5
5
．
∴
sin3α+cosα
sin2α+sinα
=
(
2
5
5
)3+
2
5
5
(
2
5
5
)2+
2
5
5
=
65-26
5
10
；
當(dāng)α在第一象限時，由tanα=2，
得cosα=-
5
5
，sinα=-
2
5
5
．
∴
sin3α+cosα
sin2α+sinα
=
(-
2
5
5
)3-
5
5
(-
2
5
5
)2-
2
5
5
=
65+26
5
10
．
故答案為：
65-26
5
10
或
65+26
5
10
．
點評：本題考查了已知三角函數(shù)的值求三角函數(shù)的值，考查了三角函數(shù)的象限符號，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，考查了計算能力，是中低檔題．
練習(xí)冊系列答案
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第117屆中國進出口商品交易會（簡稱2015年春季交廣會）將于2015年4月15日在廣州市舉行，為了搞好接待工作，組委會在廣州某大學(xué)分別招募8名男志愿者和12名女志愿者，現(xiàn)將這20名志愿者的身高組成如莖葉圖（單位：m），若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”．
（1）計算男志愿者的平均身高（保留一位小數(shù)）；
（2）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5個人選2人，求至少有1人是“高個子”的概率．

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已知集合P={x|2012≤x≤2013}，Q={x|a-1≤x≤a}，若P⊆Q，實數(shù)a的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)3
x
+2
y
=
a
，2
x
-
y
=
b
（
a
，
b
為已知向量），則
x
=
 
，
y
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜率為2的直線l過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點，且與雙曲線的左右兩支都相交，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、[2，+∞）
B、（1，
3
）
C、(1，
5
)
D、（
5
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}為等差數(shù)列，則an=（　�。�
A、
n
2n-1
B、
n+1
2n-1+1
C、
2n-1
2n-1
D、
n+1
2n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三個人各寫一張賀卡隨意送給丁、戊兩人中的一人，則甲、乙、丙三個人都將賀卡送給同一個人的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項的和，a7=4，17S37=74S17，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）令bn=
1
nan
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且A、B、C所對的邊分別為a、b、c，則下列命題中正確的有
 
（把所有正確的命題序號都填上．
①B=
π
3
；
②若a、b、c成等比數(shù)列，則△ABC為等邊三角形；
③若a=2c，則△ABC為銳角三角形；
④若
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，則3A=C；
⑤若tan A+tan C+
3
＞0，則△ABC為鈍角三角形．

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同步練習(xí)冊答案