甲、乙兩個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試,只有審核過關(guān)后才能參加文化測(cè)試,文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格。已知甲,乙兩人審核過關(guān)的概率分別為,審核過關(guān)后,甲、乙兩人文化測(cè)試合格的概率分別為

(1)求甲,乙兩人至少有一人通過審核的概率;

(2)設(shè)表示甲,乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數(shù),求的數(shù)學(xué)期望.

 

【答案】

(1)甲,乙兩人至少有一人通過審核的概率為

(2) 的數(shù)學(xué)期望為.  

【解析】

試題分析:(1)設(shè)“甲,乙兩人至少有一人通過審核”,則

  6分

(2)  

 

 

 

  12分

答:(1)甲,乙兩人至少有一人通過審核的概率為;

(2) 的數(shù)學(xué)期望為.  

考點(diǎn):本題主要考查獨(dú)立事件的概率計(jì)算,隨機(jī)變量分布列及其數(shù)學(xué)期望。

點(diǎn)評(píng):典型題,統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法,頻率直方圖,概率計(jì)算及分布列問題,是高考必考內(nèi)容及題型。獨(dú)立事件的概率的計(jì)算問題,關(guān)鍵是明確事件、用好公式。涉及“至少”“至多”等詞語時(shí),考慮對(duì)立事件的概率計(jì)算公式,往往比較簡潔。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試,只有審核過關(guān)后才能參加文化測(cè)試,文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格.已知甲、乙兩人審核過關(guān)的概率分別為
3
5
、
1
2
,審核過關(guān)后,甲、乙兩人文化測(cè)試合格的概率分別為
3
4
、
4
5

(Ⅰ)求甲獲得自主招生入選資格的概率;
(Ⅱ)求甲、乙兩人至少有一人通過審核的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲,乙兩個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試,只有審核過關(guān)后才能參加文化測(cè)試,文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格.已知甲,乙兩人審核過關(guān)的概率分別為
3
5
,
1
2
,審核過關(guān)后,甲,乙兩人文化測(cè)試合格的概率分別為
3
4
,
4
5

(1)求甲,乙兩人至少有一人通過審核的概率;
(2)設(shè)ξ表示甲,乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數(shù),求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲,乙兩個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校年自主招生,高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試,只有審核過關(guān)后才能參加文化測(cè)試,文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格.已知甲,乙兩人審核過關(guān)的概率分別為,,審核過關(guān)后,甲,乙兩人文化測(cè)試合格的概率分別為.

(1) 求甲獲得自主招生入選資格的概率;

(2) 求甲,乙兩人至少有一人通過審核的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:安徽省蚌埠市2010年高三第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:解答題

   甲、乙兩個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試,只有審核過關(guān)后才能參加文化測(cè)試,文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格。已知甲,乙兩人審核過關(guān)的概率分別為,審核過關(guān)后,甲、乙兩人文化測(cè)試合格的概率分別為

   (1)求甲,乙兩人至少有一人通過審核的概率;

   (2)設(shè)表示甲,乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數(shù),求的數(shù)學(xué)期望.

 

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