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復數1+i+i2+…+i10等于（ ）
A．i
B．-i
C．2i
D．-2i
【答案】分析：本題考查的知識點是復數的基本及復數代數形式的乘除運算及復數單位i的性質，由in呈周期性變化，易得結論．
解答：解：因為i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1，
故原式=1+i+i2+0+0=i，
故選A．
點評：i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1（n∈Z）．
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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
1
1+i
+
i
2
等于（　　）
A、
1+i
2
B、
1-i
2
C、-
1
2
D、
1
2

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6、復數1+i+i2+…+i10等于（　�。�

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（2013•許昌三模）若復數z=1+i+i2+i3+i4+i5（i是虛數單位），則復數z在復平面內對應的點位于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

復數1+i+i2+…+i10等于


  1. A.
    i
  2. B.
    -i
  3. C.
    2i
  4. D.
    -2i

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