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3.設(shè)公差為d(d為奇數(shù),且d>1)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sm-1=-9,Sm=0,其中m>3,且m∈N*,則an=3n-12.

分析 Sm-1=-9,Sm=0,其中m>3,可得:(m-1)a1+m1m22d=-9,ma1+mm12d=0,化為:d=18m1.由于m>3,且m∈N*,d為奇數(shù),且d>1,通過分類討論驗(yàn)證即可得出.

解答 解:∵Sm-1=-9,Sm=0,其中m>3,
∴(m-1)a1+m1m22d=-9,
ma1+mm12d=0,
可得:d=18m1
∵m>3,且m∈N*,d為奇數(shù),且d>1,
∴d=3,m=7.
∴a1=-9.
∴an=-9+3(n-1)=3n-12.
故答案為:3n-12.

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式,考查了分類討論、推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

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