13．函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的減區(qū)間是（　　）
A．[$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}$]，k∈ZB．[$\frac{5π}{12}$+kπ，$\frac{11π}{12}$+kπ]，k∈Z
C．[$-\frac{π}{12}$+2kπ，$\frac{5π}{12}$+2kπ]，k∈ZD．[-$\frac{π}{12}$+kπ，$\frac{5π}{12}$+kπ]，k∈Z

分析 利用正弦函數(shù)的單調性，令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，求得x的范圍，可得該函數(shù)的減區(qū)間．

解答 解：對于函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$），令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，求得kπ+$\frac{5π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{11π}{12}$，
可得函數(shù)的減區(qū)間為[$\frac{5π}{12}$+kπ，$\frac{11π}{12}$+kπ]，k∈Z，
故選：B．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的單調性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，其前n項和為Sn，若${a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}\frac{a_n}{2}，{a_n}是偶數(shù)\\ 3{a_n}+1，{a_n}是奇數(shù)\end{array}\right.$，且a1=5，則S2015=（　�。�
A．4740B．4725C．12095D．12002

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x+1}$，點O為坐標原點，點An（n，f（n）），n∈N*，向量$\overrightarrow{i}$=（0，1），θn是向量$\overrightarrow{O{A_n}}$與$\overrightarrow{i}$的夾角，設sn為數(shù)列$\{|\frac{cos{θ}_{n}}{sin{θ}_{n}}|\}$的前n項和，則s2016=$\frac{2016}{2017}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在等比數(shù)列{an}中，a3a7=8，則a5=±2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知（2x-1）+i=y-（3-y）i，其中x，y∈R，求x與y．（　�。�
A．2.5，4B．2.5，3C．4，2.5D．3，2.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知a，b，c分別為△ABC的內角A，B，C的對邊，且滿足C=2A，cosA=$\frac{3}{4}$．
（1）求$\frac{c}{a}$及sinB的值；
（2）若△ABC周長為30，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-2sin2x+2．
（1）若f（A）=2，求角A的大小；
（2）在（1）成立的情況下，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinC）與向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共線，且a=3，求b+c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+$\frac{sinx}{cosx}$+3，若f（lga）=4，則f（lg$\frac{1}{a}$）的值等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=ax-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中m＞0，n＞0，則$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值為（　　）
A．5B．7C．9D．13

查看答案和解析>>

同步練習冊答案