若偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），則不等式f（x-2）＞0的解集是


  1. A.
    {x|-1＜x＜2}
  2. B.
    {x|0＜x＜4}
  3. C.
    {x|x＜-2或x＞2}
  4. D.
    {x|x＜0或x＞4}
D
分析：由偶函數(shù)的性質(zhì)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為絕對值函數(shù)，再求解不等式．
解答：由偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），
可得f（x）=f（|x|）=2|x|-4，
則f（x-2）=f（|x-2|）=2|x-2|-4，
要使f（|x-2|）＞0，只需2|x-2|-4＞0
|x-2|＞2，
解得x＜0或x＞4．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查偶函數(shù)性質(zhì)、不等式的解法以及相應(yīng)的運(yùn)算能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）滿足f（x-
1
2
）=f（x+
3
2
），且在x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2，則關(guān)于x的方程f（x）=(
1
10
)x在[-2，3]上根的個(gè)數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），則當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＜0的解集是
（-2，0）
（-2，0）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），則不等式f（x-2）＞0的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），則當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＜0的解集是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市三縣高二（下）模塊學(xué)分認(rèn)定考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），則不等式f（x-2）＞0的解集是（ ）
A．{x|-1＜x＜2}
B．{x|0＜x＜4}
C．{x|x＜-2或x＞2}
D．{x|x＜0或x＞4}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案