在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且（2b+c）cosA十a(chǎn)cosC =0。
（1）求角A的大�。�
（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角B、C的大�。�

(1)；(2) .

解析試題分析：(1)此類解三角形的問(wèn)題，主要使用正余弦定理，將邊角互化，對(duì)于第一問(wèn)，通過(guò)觀察，利用余弦定理，可將化簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化成邊的關(guān)系，然后利用,得到角A的大��；
(2)通過(guò)公式,將角轉(zhuǎn)化成角,利用兩角和的正弦公式展開(kāi)，化一，得到原式,根據(jù)角的范圍，結(jié)合三角函數(shù)的圖像，當(dāng)時(shí)，取得最大值，得到此時(shí)的角的大小，此題屬于基礎(chǔ)題型.
試題解析：,所以由余弦定理得，
化簡(jiǎn)整理得，由余弦定理得,       4分
所以，即,又,所以  6分
（2）∵，∴，．
    8分
∵，∴，∴當(dāng)，
取最大值，此時(shí)．        12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB.
(1)求角B的大小；
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊， ，且．
（1）求角A的大��；
（2）求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為繪制海底地貌圖，測(cè)量海底兩點(diǎn)，間的距離，海底探測(cè)儀沿水平方向在，兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，，，，在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi). 海底探測(cè)儀測(cè)得，兩點(diǎn)的距離為海里.
（1）求的面積；
（2）求，之間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，,，且的夾角是
（1）求角C;
（2）已知 ，三角形ABC的面積，求a+b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，已知c＝，b＝1，B＝30°.(1)求角A； (2)求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，已知邊， 又知，求邊、的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,在平面四邊形中,.
(1)求的值;
(2)若,,求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，則角B＝____▲_____

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