2+4+8+…+1024等于（ ）
A．2046
B．2007
C．1047
D．2046
【答案】分析：采用分組求和的方法，將2+4+8+…+1024轉(zhuǎn)化為（2+4+8+…+1024）+（+++…+），利用等比數(shù)列的求和公式計(jì)算即可．
解答：解：2+4+8+…+1024
=（2+4+8+…+1024）+（+++…+）
=（21+22+…+210）+[++…+]
=+
=211-2+1-
=2046+
=2046+
=2046．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列求和，突出考查分組求和，著重考查等比數(shù)列的求和，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•上海模擬）為了研究某種癌細(xì)胞的繁殖規(guī)律和一種新型抗癌藥物的作用，將癌細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)檢測(cè)，癌細(xì)胞的繁殖規(guī)律與天數(shù)的關(guān)系如下表．已知這種癌細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過(guò)108時(shí)小白鼠將會(huì)死亡，注射這種抗癌藥物可殺死其體內(nèi)癌細(xì)胞的98%．
天數(shù)t 1 2 3 4 5 6 7 …
癌細(xì)胞個(gè)數(shù)N 1 2 4 8 16 32 64 …
（1）要使小白鼠在實(shí)驗(yàn)中不死亡，第一次最遲應(yīng)在第幾天注射該種藥物？（精確到1天）
（2）若在第10天，第20天，第30天，…給小白鼠注射這種藥物，問(wèn)第38天小白鼠是否仍然存活？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某水池裝有編號(hào)為1，2，3，…，15的15 個(gè)進(jìn)出口水管，有的只進(jìn)水，有的只出水．已知所開(kāi)的水管號(hào)與水池裝滿水所需的時(shí)間如下表：
水管號(hào) 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，10 10，11 11，12 12，13 13，14 14，15 15，1
時(shí)間（分） 2 4 8 16 32 64 128 255 510 1020 2040 4080 8160 16320 32640
若15 個(gè)水管一齊開(kāi)，則灌滿水池所需時(shí)間為
 
分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要從已編號(hào)（1～50）的枚最新研制的某型號(hào)導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（　  ）

       A．5,10,15,20,25  B．3,13,23,33,43  C．1,2,3,4,5   D．2,4,8,16,32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市十三校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分14分，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分)

為了研究某種癌細(xì)胞的繁殖規(guī)律和一種新型抗癌藥物的作用，將癌細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)檢測(cè)，癌細(xì)胞的繁殖規(guī)律與天數(shù)的關(guān)系如下表.已知這種癌細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過(guò)時(shí)小白鼠將會(huì)死亡，注射這種抗癌藥物可殺死其體內(nèi)癌細(xì)胞的.

天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

…

癌細(xì)胞個(gè)數(shù)

1

2

4

8

16

32

64

…

(1)要使小白鼠在實(shí)驗(yàn)中不死亡，第一次最遲應(yīng)在第幾天注射該種藥物？(精確到1天)

(2)若在第10天，第20天，第30天，……給小白鼠注射這種藥物，問(wèn)第38天小白鼠是否仍然存活？請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年黑龍江省高二11月月考數(shù)學(xué) 題型：選擇題

要從已編號(hào)（1—50）的50件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取5件進(jìn)行檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5件產(chǎn)品的編號(hào)可能是（  ）

A．5,10,15,20,25            B．2,4,8,16,22

C．1,2,3,4,5                D．3,13,23,33,43

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案