（本小題滿分13分）在一個圓錐體的培養(yǎng)房內(nèi)培養(yǎng)了40只蜜蜂，準備進行某種實驗，過圓錐高的中點有一個不計厚度且平行于圓錐底面的平面把培養(yǎng)房分成兩個實驗區(qū)，其中小錐體叫第一實驗區(qū)，圓臺體叫第二實驗區(qū)，且兩個實驗區(qū)是互通的。假設蜜蜂落入培養(yǎng)房內(nèi)任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪個位置相互之間是不受影響的。
（1）求蜜蜂落入第二實驗區(qū)的概率；（2）若其中有10只蜜蜂被染上了紅色，求恰有一只紅色蜜蜂落入第二實驗區(qū)的概率；（3）記為落入第一實驗區(qū)的蜜蜂數(shù)，求隨機變量的數(shù)學期望。

(1)1/8
(2) ～    
∴隨機變量X的數(shù)學期望=40×=5



（2）記“恰有一只紅色蜜蜂落入第二實驗區(qū)”為事件，則      ………………5分
  
∴ 恰有一只紅色蜜蜂落入第二實驗區(qū)的概率.            …………………8分
（3）因為蜜蜂落入培養(yǎng)房內(nèi)任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪個位置相互之間是不受影響的，所以變量滿足二項分布，即～     ………………………10分
∴隨機變量X的數(shù)學期望=40×="5           " ………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)字1，2，3，4，５任意排成一列，如果數(shù)字k 恰好在第k個位置上，則稱有一個巧合，則巧合數(shù) 的分布列為　　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

、如下表， 已知離散型隨機變量ξ的分 布列，則Dξ為        
ξ
－2
0
2
p


m
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
一個袋中裝有個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為.
（Ⅰ）若從袋中每次隨機抽取1個球，有放回的抽取2次，求取出的兩個球編號之和為6的概率；
（Ⅱ）若從袋中每次隨機抽取個球，有放回的抽取3次，求恰有次抽到號球的概率；
（Ⅲ）若一次從袋中隨機抽取個球，記球的最大編號為，求隨機變量的分布列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一次語文測試中，有一道把我國四大文學名著《水滸傳》《三國演義》《西游記》《紅樓夢》與它們的作者連線的題目，每連對一個得3分，連錯不得分，一位同學該題得ξ分.
(1)求該同學得分不少于6分的概率；
(2)求ξ的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學生計算一離散型隨機變量X的分布列如表：


0
1
2





試說明該學生的計算是否正確；如果不正確，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

、設隨機變量，且，則實數(shù)的值為        。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（理）某投籃游戲規(guī)定：每輪至多投三次，直到首次命中為止．第一次就投中，得8分；第一次不中且第二次投中，得6分；前兩次均不中且第三次投中，得4分；三次均不中，得0分．若某同學每次投中的概率為0.5，則他每輪游戲的得分X的數(shù)學期望為　　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

隨機變量服從正態(tài)分布，且，則等于                                             
A．B．C．D．

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