Question

9．據(jù)相關(guān)規(guī)定，24小時內(nèi)的降水量為日降水量（單位：mm），不同的日降水量對應的降水強度如表：

日降水量	（0，10）	[10，25）	[25，50）	[50，100）	[100，250）	[250，+∞）
降水強度	小雨	中雨	大雨	暴雨	大暴雨	特大暴雨

為分析某市“主汛期”的降水情況，從該市2015年6月～8月有降水記錄的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，具體數(shù)據(jù)如下：
16  12  23  65  24  37  39  21  36  68
（1）請完成以如表示這組數(shù)據(jù)的莖葉圖；
               
（2）從樣本中降水強度為大雨以上（含大雨）天氣的5天中隨機選取2天，求恰有1天是暴雨天氣的概率．

Answer 1

分析 （1）由莖葉圖定義能完成這組數(shù)據(jù)的莖葉圖．
（2）記降水強度為大雨的3天為a，b，c，降水強度為暴雨的2天為d，e，從這5天中抽取2天，利用列舉法能求出恰有1天發(fā)生暴雨的概率．

解答 解：（1）由題意完成這組數(shù)據(jù)的莖葉圖，如下圖：
$\left.{\begin{array}{l}1\\ 2\\ 3\\ 6\end{array}\;\;}\right|\;\;\begin{array}{l}2\\ 1\\ 6\\ 5\end{array}\begin{array}{l}{\underline{6}}\\ 3\\ 7\\{\underline{8}}\end{array}\begin{array}{l}{\;}\\{\underline{4}}\\{\underline{9}}\\{\;}\end{array}$
（2）記降水強度為大雨的3天為a，b，c，降水強度為暴雨的2天為d，e，
從這5天中抽取2天的所有情況為：
ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，基本事件總數(shù)為n=10．
記“5天中抽取2天，恰有一天發(fā)生暴雨”為事件A，
可能結(jié)果為ad，ae，bd，be，cd，ce，
即事件A包含的基本事件數(shù)為m=6．
所以恰有1天發(fā)生暴雨的概率$P（A）=\frac{6}{10}=0.6$．

點評 本題考查莖葉圖的作法，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．