已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，當(dāng)x＝1時(shí)，y有最大值4，且|a|＝1，則它的解析式為________．

解析：∵y有最大值，∴a<0.又|a|＝1，∴a＝－1.由題意得點(diǎn)(1，4)是拋物線的頂點(diǎn)．

∴所求拋物線解析式為y＝－(x－1)2＋4，即y＝－x2＋2x＋3.

答案：y＝－x2＋2x＋3

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已知兩點(diǎn)P(0，1)和Q(1，0)，若二次函數(shù)y＝x2＋ax＋3的圖象與線段PQ有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知二次函數(shù)y＝x2＋ax＋b－3，x∈R的圖像恒過點(diǎn)(2，0)，則a2＋b2的最小值為________．

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已知二次函數(shù)f(x)＝x2－ax＋3，x∈[1，3]．

(Ⅰ)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，3]上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍；

(Ⅱ)若不等式f(x)＞1在x∈[1，3]上恒成立，試求a的取值范圍．

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