精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
兩異面直線m，n分別垂直于二面角α-l-β的兩個半平面，且m，n所成的角為60°，則二面角α-l-β的大小是
 
．
考點：二面角的平面角及求法
專題：計算題,空間角
分析：根據二面角的定義，及線面垂直的性質，我們可得若兩條直線a，b分別垂直于兩個平面，則兩條直線的夾角與二面角相等或互補，由于已知m，n所成的角為60°，故異面直線所成角與二面角相等或互補，即可得到答案．
解答： 解：根據二面角的定義，及線面垂直的性質，我們可得若兩條直線a，b分別垂直于兩個平面，則兩條直線的夾角與二面角相等或互補，
∵m，n所成的角為60°，
∴二面角α-l-β的大小是60°或120°．
故答案為：60°或120°．
點評：本題考查的知識點是二面角的平面角及求法，其中分別與兩個平面垂直的直線的夾角與二面角相等（二面角不大于90°時）或互補（二面角大于90°時）是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AD、AB的中點．
（1）求證：EF∥平面CB1D1；
（2）求異面直線EF與AD1所成角．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設（2x-1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a1+2a2+3a3+4a4=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈（-
1
2
，
1
2
），m∈R，m≠0，若
x3+sinx+2m=0
4y3+
1
2
sin2y-m=0
，則
y
x
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

將四棱錐S-ABCD的每一個頂點染上一種顏色，并使同一棱上的兩端異色，如果只有5種顏色可供使用，那么不同的染色方法共有
 
種．（用數字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|2x-a|-x2是定義在R上的偶函數，若方程f（x）=m恰有兩個實根，則實數m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn=3n-1（n∈N*），則a4=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），則a2008=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=x+yi（x，y∈R，y≠0），z2+2
.
z
∈R，z在復平面上所對應點在直線y=x上，則|z|=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案