【題目】函數(shù)f（x）=2cos （sin ﹣ cos ）+ （ω＞0）在區(qū)間（ ，π）上有且僅有一個零點(diǎn)，則實數(shù)ω的范圍為 ．

【答案】（ ，1）∪（ ，3]
【解析】解：函數(shù)f（x）=2cos （sin ﹣ cos ）+ （ω＞0） 化簡可得：f（x）=2cos sin ﹣2 cos2 =sinωx﹣ cosωx=2sin（ωx ）．
周期T= ．
∵在區(qū)間（ ，π）上有且僅有一個零點(diǎn)， ，可得ω≤3．
由 ，即 ，可得： ，k∈Z，
∵ω＞0，
當(dāng)k=0時，可得： ，
當(dāng)k=1時，可得： ；
∵ω≤3．
綜上可得實數(shù)ω的范圍為（ ，1）∪（ ，3]．
所以答案是（ ，1）∪（ ，3]．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地要建造一個邊長為2（單位：km）的正方形市民休閑公園OABC，將其中的區(qū)域ODC開挖成一個池塘，如圖建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），曲線OD是函數(shù)y=ax2圖象的一部分，對邊OA上一點(diǎn)M在區(qū)域OABD內(nèi)作一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）的圖象，與線段DB交于點(diǎn)N（點(diǎn)N不與點(diǎn)D重合），且線段MN與曲線OD有且只有一個公共點(diǎn)P，四邊形MABN為綠化風(fēng)景區(qū)：
（1）求證：b=﹣ ；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，①用t表示M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)；②將四邊形MABN的面積S表示成關(guān)于t的函數(shù)S=S（t），并求S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下2×2列聯(lián)表：（單位：人）．

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

乙班

30

總計

105

已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人成績是優(yōu)秀的概率為 ，
（1）請完成上面的2 x×2列聯(lián)表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，是否有95%的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”？
（2）若甲班優(yōu)秀學(xué)生中有男生6名，女生4名，現(xiàn)從中隨機(jī)選派3名學(xué)生參加全市數(shù)學(xué)競賽，記參加競賽的男生人數(shù)為X，求X的分布列與期望． 附：K2=

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.010

k

2.072

2.706

3.841

6.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若正實數(shù)a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（ ）
A.（e，2e+e2）
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，g（x）=b（x+1），其中a≠0，b≠0
（1）若a=b，討論F（x）=f（x）﹣g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)f（x）的曲線與函數(shù)g（x）的曲線有兩個交點(diǎn)，設(shè)兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1 ， x2 ， 證明： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠BAD=90°，AB=AD= CD=1，如圖2，將△ABD沿BD折起來，使平面ABD⊥平面BCD，設(shè)E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；、
（Ⅱ）若三棱錐A﹣BEF的體積為 ，求二面角A﹣BE﹣F的余弦值的絕對值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A=“三個點(diǎn)數(shù)都不相同”，B=“至少出現(xiàn)一個6點(diǎn)”，則概率P（A|B）等于（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市衛(wèi)生防疫部門為了控制某種病毒的傳染，提供了批號分別為1，2，3，4，5的五批疫苗，供全市所轄的A，B，C三個區(qū)市民注射，每個區(qū)均能從中任選其中一個批號的疫苗接種．
（1）求三個區(qū)注射的疫苗批號中恰好有兩個區(qū)相同的概率；
（2）記A，B，C三個區(qū)選擇的疫苗批號的中位數(shù)為X，求 X的分布列及期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱.

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在內(nèi)存在零點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，若不等式在上恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案