已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象C上存在一定點(diǎn)P滿(mǎn)足:若過(guò)點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M(x1,y1)、N(x2,y2),且恒有y1+y2為定值y0,則y0的值為_(kāi)_______.


分析:根據(jù)題意可知P點(diǎn)是函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心,由此求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心,即可求出定值,從而得出正確選項(xiàng).
解答:y′=x2+2x+1=(x+1)2≥0,
函數(shù)單調(diào)遞增,f′(-1)=0
則原函數(shù)關(guān)于P對(duì)稱(chēng),,
所以定點(diǎn)P,
于是y0=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)恒成立問(wèn)題,P點(diǎn)是函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心是解題的突破口,屬于中檔題.
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已知函數(shù)的圖象C上存在一定點(diǎn)P滿(mǎn)足:若過(guò)點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2),且恒有y1+y2為定值y0,則y0的值為

[  ]

A.

B.

C.

D.-2

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已知函數(shù)的圖象C上存在一定點(diǎn)P滿(mǎn)足:若過(guò)點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M(x1, y1),N(x2, y2),就恒有的定值為y0,則y0的值為_(kāi)_____.

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 已知函數(shù)的圖象C上存在一定點(diǎn)P滿(mǎn)足:若過(guò)點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)Mx1,y1)、Nx2,y2),且恒有為定值y0,則y0的值為        

 

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