如圖，在y軸的正半軸上依次有點A1，A2，…，An，…其中點A1(0，1)，A2(0，10)，且|An－1An|＝3|AnAn+1|(n－2，3，4，…)，在射線y＝x(x≥0)上依次有點B1，B2，…，Bn，…點B1的坐標為(3，3)，且|OBn|＝|OBn－1|＋2(n＝2，3，4，…)

(1)用含n的式子表示|AnAn+1|；

(2)用含n的式子表示An，Bn的坐標；

(3)求四邊形AnAn+1Bn+1Bn面積的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)，

　　(2)由(1)得

　　的坐標，

　　是以為首項，為公差的等差數(shù)列

　　

　　(3)連接，設四邊形的面積為，則

　　

　　單調(diào)遞減．

　　的最大值為．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在y軸的正半軸上依次有點A1、A2、…An…，其中點A1（0，1）、A2（0，10），且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4…），在射線y=x（x≥0）上依次有點B1、B2…、Bn…，點B1的坐標為（3，3），且|OBn|=|OBn-1|+2
2
（n=2，3，4…）．
（1）求|AnAn+1|（用含字母的式子表示）；
（2）求點An、Bn的坐標（用含n的式子表示）；
（3）設四邊形AnBnBn+1An+1面積為Sn，問{Sn}中是否存在不同的三項S1，Sn，Sk（1＜n＜k，n、k∈N）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的三項，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在y軸的正半軸上依次有點A1，A2，…，An，…其中點A1（0，1），A2（0，10），且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4，…），在射線y=x（x≥0）上依次有點B1，B2，…，Bn，…點B1的坐標為（3，3），且|OBn|=|OBn-1|+2
2
（n=2，3，4，…）
（1）用含n的式子表示|AnAn+1|；
（2）用含n的式子表示An，Bn的坐標；
（3）求四邊形AnAn+1Bn+1Bn面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年安徽省合肥一中高一第二學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，在y軸的正半軸上依次有點其中點，且，在射線上依次有點的坐標為（3，3），且

⑴用含的式子表示；
⑵用含的式子表示的坐標；
⑶求四邊形面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年安徽省高一第二學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分10分）

如圖，在y軸的正半軸上依次有點其中點，且，在射線上依次有點的坐標為（3，3），且

⑴用含的式子表示；

⑵用含的式子表示的坐標；

⑶求四邊形面積的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省連云港市海州高級中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在y軸的正半軸上依次有點A1，A2，…，An，…其中點A1（0，1），A2（0，10），且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4，…），在射線y=x（x≥0）上依次有點B1，B2，…，Bn，…點B1的坐標為（3，3），且（n=2，3，4，…）
（1）用含n的式子表示|AnAn+1|；
（2）用含n的式子表示An，Bn的坐標；
（3）求四邊形AnAn+1Bn+1Bn面積的最大值．

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