已知tanα、tanβ是方程x2-x-2=0的兩根，則tan（α+β）的值為（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、3
D、-3
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得tanα+tanβ和tanα•tanβ的值，從而求得 tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
的值．
解答： 解：由題意可得tanα+tanβ=1，tanα•tanβ=-2，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
1
1+2
=
1
3
．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，（n+1）an=2Sn，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若b1=2，bn=an2-a2n-1（n≥2），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若a＞b，則ac2＞bc2；
②若a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
③若a，b是非零實(shí)數(shù)，且a＜b，則
1
ab2
＜
1
a2b
；
④若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2，
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+sin（
π
2
x），若有四個(gè)不同的正數(shù)xi滿足f（xi）=M，且xi＜8（i=1，2，3，4），則x1+x2+x3+x4等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P，Q是以原點(diǎn)為圓心的單位圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若它們同時(shí)從點(diǎn)A（1，0）出發(fā)，沿逆時(shí)針方向作勻角速度運(yùn)動(dòng)，其角速度分別為
π
3
，
π
6
（單位：弧度/秒），M為線段PQ的中點(diǎn)，記經(jīng)過(guò)x秒后（其中0≤x≤6），f（x）=|OM|．
（Ⅰ）求y=f（x）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）將f（x）圖象上的各點(diǎn)均向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到g=g（x）的圖象，求函數(shù)g=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（1+sinx）=2+sinx+cos2x，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，已知路程s是時(shí)間t的函數(shù)s=3t2+2t+1，則質(zhì)點(diǎn)在t=2時(shí)的瞬時(shí)速度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-x2．
（1）求f（x）=-3的根；
（2）求證：f（x）在（-∞，1）上是增函數(shù)；
（3）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中邊a=5，b=6，c=7，則△ABC面積是（　�。�
A、6
B、12
6
C、12
D、6
6

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