20．已知△ABC是邊長為2的正三角形，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P在線段AB上，求線段PA長大于1的概率；
（2）在A、B、C、D、E五點(diǎn)中，隨機(jī)取兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)間距離為1的概率．

分析 （1）以長度為測度，即可求線段PA長大于1的概率；
（2）確定基本事件的個(gè)數(shù)，即可求這兩點(diǎn)間距離為1的概率．

解答 解：（1）由題意，P在線段BD上，長度為1，
∴線段PA長大于1的概率為$\frac{1}{2}$；
（2）在A、B、C、D、E五點(diǎn)中，隨機(jī)取兩點(diǎn)，有10種情況，兩點(diǎn)間距離為1有AD，AE，BD，CE，DE，共5種情況，
∴所求概率為$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確區(qū)分兩種概型是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．平行四邊形ABCD，證明：|$\overrightarrow{AB}$|2+|$\overrightarrow{BC}$|2+|$\overrightarrow{CD}$|2+|$\overrightarrow{DA}$|2=|$\overrightarrow{AC}$|2+|$\overrightarrow{BD}$|2（提示：θ+φ=π，利用余弦定理）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．正方體中，EC與BD所成角是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=ax2-x+1在區(qū)間（-∞，2）內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{4}$]B．[0，$\frac{1}{4}$]C．[2，+∞）D．（0，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．空間四條直線兩兩相交，則可確定的不同平面數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．1個(gè)或4個(gè)或6個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知關(guān)于x不等式2x2+bx-c＞0的解集為{x|x＜-1或x＞3}，則關(guān)于x的不等式bx2+cx+4≥0的解集為（　�。�
A．{x|x≤-2或x≥$\frac{1}{2}$}B．{x|x≤-$\frac{1}{2}$或x≥2}C．{x|-$\frac{1}{2}$≤x≤2}D．{x|-2≤x≤$\frac{1}{2}$}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+a，（x＜1）}\\{-x-2a，（x≥1）}\end{array}\right.$滿足f（1-a）=f（1+a），其中a不為零，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{2}$或-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{2}$或-$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|xi∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4，5}，那么集合A中滿足條件“1≤x1+x2+x3+x4+x5≤3”的元素個(gè)數(shù)為90．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x2=1}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0，1 }B．{-1，0}C．{-1，1}D．{0，1}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案