3．函數(shù)=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，（x＜1）}\\{\frac{a}{x}，（x≥1）}\end{array}\right.$在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）．

分析 根據(jù)題意，列出不等式組，從而可求得a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，（x＜1）}\\{\frac{a}{x}，（x≥1）}\end{array}\right.$在R上是減函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{3a-1＜0}\\{7a-1≥a}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{6}$≤a＜$\frac{1}{3}$．
故答案為：[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）．

點評 本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，得到不等式組是解題的關鍵，也是難點，考查理解與運算能力，屬于中檔題．

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13．過平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{y+2≥0}\\{x+y+2≤0}\end{array}\right.$內(nèi)一點P作圓O：x2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，記∠APB=α，當α最大時，此時點P坐標為（　�。�
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A．y=sin2xB．y=tan2xC．y=sin|x|D．y=|cosx|

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11．已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，且x≥0時f（x）=-x2+2x，若方程f（x）-a=0有四個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[1，+∞）B．[0，1]C．（-∞，0）D．（0，1）

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18．如圖，四棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點．
（1）證明MN∥平面PAB
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（理）求二面角N-AM-C的正切值．

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8．某程序框圖如圖所示，若輸出的S=67，則判斷框內(nèi)可填入的是（　�。�
A．k＜9？B．k＜8？C．k＜7？D．k＜6？

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15．“求方程（$\frac{5}{13}$）x+（$\frac{12}{13}$）x=1的解”，有如下解題思路：設f（x）=（$\frac{5}{13}$）x+（$\frac{12}{13}$）x，則f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2，類比上述解題思路，不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2的解集是（-∞，-1）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若隨機變量X服從正態(tài)分布N（5，1），則P（6＜X＜7）=（　�。�
A．0.1359B．0.3413C．0.4472D．1

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13．命題p：“a=2”是q：“直線ax+3y-1=0與直線6x+4y-3=0垂直”成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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