已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2+a1008+a2014=
3
2
，則S2015的值是
 
．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)易得a1008=
1
2
，然后由求和公式和性質(zhì)可得S2015=2015a1008，代值計算可得．
解答： 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a2+a2014=2a1008，
∵a2+a1008+a2014=
3
2
，∴3a1008=
3
2
，
解得a1008=
1
2
，
∴S2015=
2015(a1+a2015)
2

=
2015×2a1008
2
=2015a1008=
2015
2
，
故答案為：
2015
2
點評：本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
，
n
是空間兩個單位向量，且
m
•
n
＞0，設(shè)向量
a
=2
m
+
n
，
b
=-3
m
+2
n
，且＜
a
，
b
＞
2π
3
，則＜
m
，
n
＞為（　�。�
A、30°B、40°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2016年奧運會將在巴西的里約熱內(nèi)盧舉行，歷屆奧運會召開時間表如下：
年份1896年1900年1904年…2016年
屆數(shù)123…n
則n的值為（　�。�
A、28B、29C、30D、31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}首項a1≠0，公差d≠1，前n項和為Sn，則
S5n
S3n-S2n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個復(fù)數(shù)Z若滿足Zn=1，n，m是正整數(shù)，m＜n時Zm≠1，則稱Z為n次本原單位根，則四次原單位根有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，
|AD|
|AB|
=
1
3
，
|AE|
|AC|
=
1
4
，BE與CD交于點P，且
AB
=
a
，
AC
=
b
，用
a
，
b
表示
AP
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求出數(shù)列的通項公式．
（1）a1=2，an=an-1+2n-1（n≥2）；
（2）a1=1，（n+1）an+12-nan2+an+1an=0且an＞0；
（3）a1=1，an+1=2an+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ），若f（
π
4
）=
3
2
，則f（
3π
4
）•[f（π）]2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：方程2x2+x+a=0的兩個根x1 ，x2滿足x1＜1＜x2；命題q：函數(shù)y=log2（ax-1）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增．若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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