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直線與拋物線交于A、B兩點，過A、B兩點向拋物線的準線作垂線，垂足分別為P、Q　，則梯形APQB的面積為         ．

 

【答案】

【解析】試題分析：由得∴，

即，

∴。

考點：拋物線的定義、拋物線與直線相交問題

點評：解決拋物線中與直線相交的問題時，一般先聯(lián)立方程組，化簡出一元二次方程，再利用韋達定理解決。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，過F作傾斜角為45°的直線與拋物線交于A、B兩點，若線段AB的長為16，則p的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）焦點為F，準線為l，經過F的直線與拋物線交于A、B兩點，交準線于C點，點A在x軸上方，AK⊥l，垂足為K，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，則△AKF的面積是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，過點P（1，1）能否作一條直線與拋物線交于A，B兩點，且P為線段AB 的中點？若能．求出直線方程，若不能說出理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的準線與x軸交于M點，過M作直線與拋物線交于A、B兩點，若線段AB的垂直平分線與X軸交于D（X0，0）
（1）求X0的取值范圍．
（2）△ABD能否是正三角形？若能求出X0的值，若不能，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）已知F是拋物線y2=4x的焦點，過點F1的直線與拋物線交于A，B兩點，且|AF|=3|BF|，則線段AB的中點到該拋物線準線的距離為（　�。�

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