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化簡：（
a-1
）2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
．
考點：方根與根式及根式的化簡運算
專題：函數的性質及應用
分析：根據根式的運算法則和性質進行化簡．
解答： 解：要使根式有意義，則a-1≥0，即a≥1，
則：（
a-1
）2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
=a-1+|1-a|+1-a=a-1．
點評：本題主要考查根式的化簡，根據條件求出根式成立的條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=
logax，x≥1
(3-a)x-a，x＜1
在R上單調遞增，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在長方形OABC-D′A′B′C′中，|OA|=1，|OC|=2，|OD′|=3，A′C′與B′D′交于點P，分別寫出點C，C′，B，B′，A′，A，P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
8-2m
+
y2
m-1
=1表示焦點在x軸上的橢圓；命題q：方程
x2
2-m
+
y2
m
=1表示雙曲線；若“p∨q”為真，“?q”為真，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M的圓心M（3，4），有三個點A（-1，1），B（1，0），C（-2，3），求圓M的方程使得A、B、C三點一個在圓內，一個在圓上，一個在圓外．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用“五點法”做正弦函數y=sinx（x∈[0，2π]）的簡圖時，五個關鍵點是
 
、
 
、
 
、
 
、
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（2x+φ）（A，φ∈R）的部分圖象如圖所示，那么f（
π
6
）=（　　）
A、1
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2x-1，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，把函數g（x）=f（x）-x的零點按照從大到小的順序排成一個數列{an}
，則該數列的通項公式為（　　）
A、an=n-1(n∈N*)
B、an=n(n∈N*)
C、an=n(n-1)(n∈N*)
D、an=2n-2(n∈N*)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：a＞0，b＞o，且ab=ba，求證：（
a
b
） 
a
b
=a 
a-b
b
．

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