若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓數(shù)學(xué)公式的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式的最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    3
  3. C.
    8
  4. D.
    15
A
分析：求得橢圓的中心和左焦點(diǎn)，利用坐標(biāo)表示向量，借助于橢圓方程，利用配方法，即可求得最小值．
解答：橢圓的中心和左焦點(diǎn)為O（0，0），F(xiàn)（-2，0）
∵，∴y2=5-（-3≤x≤3）
設(shè)P（x，y），則=（x，y）•（x+2，y）=x2+2x+y2=x2+2x+5-=+
∵-3≤x≤3
∴x=-時，的最小值為
故選A．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)，考查向量知識的運(yùn)用，考查配方法，解題的關(guān)鍵是用坐標(biāo)表示向量，建立函數(shù)關(guān)系式．
練習(xí)冊系列答案
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若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則·的最大值為(　　)

A．2　　　　　                       B．3 

C．6　　　　　                       D．8

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若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為       ．

 

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若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則     的最小值為

  A.      B.3      C.8        D.15

 

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若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最小值為_________

 

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若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為       （  ）                                   

   A.2            B.3              C.6                 D.8

 

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