已知點(diǎn)A（1，-2），若點(diǎn)A、B的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）且
AB
與向量a=（1，λ）共線，則λ=
 
．
分析：用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求B，再用向量共線的坐標(biāo)公式列方程求值．
解答：解：由A、B的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）可知B（5，4），
所以
AB
=（4，6），
又
AB
∥a，
∴4λ-1×6=0，
∴λ=
3
2
．
故答案為：
3
2
點(diǎn)評：考查向量共線的充要條件：坐標(biāo)交叉相乘相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，-2，0）和向量
a
=（-3，4，12），若
AB
=2
a
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M為橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M到橢圓的右準(zhǔn)線的距離為d，已知點(diǎn)A（-1，2），則3|AM|+2d的最大值為
18+3
5
18+3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2）和B（3，4），求
（1）線段AB的垂直平分線l的方程；
（2）以AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，-2），B（2，4），若直線ax+3y-5=0經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（3，4），則線段AB的垂直平分線l的點(diǎn)法向式方程是
2（x-1）+（y-3）=0
2（x-1）+（y-3）=0
．

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