Question

已知 f（x）是定義域在R上的偶函數(shù)，且 f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增，設(shè)a=f（sin

3

5

π），b=f（cos

3

5

π），c=f（tan

3

5

π），則a，b，c的大小關(guān)系是，（　�。�

• A、a＜b＜c
• B、b＜a＜c
• C、c＜a＜b
• D、a＜c＜b

Answer 1

考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論．

解答：解：∵f（x）是定義域在R上的偶函數(shù)，且 f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增，
∴f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，
則tan

3

5

π＜-1，

1

2

＜sin

3

5

π＜

2

2

，-

1

2

＜cos

3

5

π＜0，
則tan

3

5

π＜-sin

3

5

π＜cos

3

5

π，
則f（tan

3

5

π）＜f（-sin

3

5

π）＜f（cos

3

5

π），
即f（tan

3

5

π）＜f（sin

3

5

π）＜f（cos

3

5

π），
故c＜a＜b，
故選：C

點評：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．