設(shè)定義在上的函數(shù)滿足:對(duì)任意,都有,且當(dāng)時(shí),.

⑴求的值;

⑵判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;

⑶如果,解不等式.

 

【答案】

⑵函數(shù)上為增函數(shù)⑶不等式的解集為

【解析】本試題主要是考查了抽象函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用

(1)∵對(duì)于任意的,都有

時(shí)

(2)運(yùn)用定義法設(shè),得到

(3)

  ∵

從而結(jié)合已知關(guān)系式化簡(jiǎn)求解。

解 ⑴∵對(duì)于任意的,都有

時(shí)………………………4分

⑵設(shè)

∵當(dāng)時(shí)

∴函數(shù)上為增函數(shù).………8分

⑶∵  ∵

解得  所以不等式的解集為………………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)定義在上的函數(shù)滿足,若,則( )

(A)       (B)         (C)        (D)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(四川卷理11文9)設(shè)定義在上的函數(shù)滿足,若,則(    )

(A)       (B)         (C)        (D)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)定義在上的函數(shù)滿足,則(   )

A.13               B.2                C.              D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年江西省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型:選擇題

設(shè)定義在上的函數(shù)滿足,若,則(  )

A.       B.         C.        D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案