已知關(guān)x的方25x2-35x+m=0的兩根為sin和cosα∈(0，
π
4
)
（1）m的值    （2）求sinα-cosα的值    （3）求
sin3α
1+tanα
-
sinα-cos3α
sinα+cosα
的值．
（1）由題意可得sinα+cosα=
35
25
，sinα•cosα=
m
25
，α∈(0，
π
4
)．
化簡(jiǎn)可得 1+2sinα•cosα=1+
2m
25
=
49
25
，∴m=12．
（2）∵α∈(0，
π
4
)，∴sinα＜cosα，
∴sinα-cosα=-
(sinα-cosα)2
=-
1-
24
25
=-
1
5
．
（3）由（1）得sinα+cosα=
35
25
，sinα•cosα=
m
25
，α∈(0，
π
4
)．
∴sinα=
3
5
，cosα=
4
5
，tanα=
3
4
．
∴
sin3α
1+tanα
-
sinα-cos3α
sinα+cosα
=
(
3
5
)3
1+
3
4
-
3
5
-(
4
5
)3
3
5
+
4
5
=
108
875
-
55
875
=
53
875
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)x的方25x2-35x+m=0的兩根為sin和cosα∈(0，
π
4
)
（1）m的值    （2）求sinα-cosα的值    （3）求
sin3α
1+tanα
-
sinα-cos3α
sinα+cosα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)x的方25x2-35x+m=0的兩根為sin和cos
（1）m的值    （2）求sinα-cosα的值    （3）求的值．

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