如圖所示，DE∥BC，EF∥DC．

求證：AD2＝AF·AB．

答案：
解析：

　　證明：因為DE∥BC，

　　所以＝(平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所得的對應線段成比例)．

　　因為EF∥DC，

　　所以＝．

　　所以＝，即AD2＝AF·AB．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分線上．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求二面角E-BC-A的余弦；
（3）求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，
AD
=
2
3
AB
，DE∥BC交AC于E，AM是BC邊上中線，交DE于N．設
AB
=a，
AC
=b，用a，b分別表示向量
AE
，
BC
，
DE
，
DN
，
AM
，
AN
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB為⊙O的直徑，BC、CD為⊙O的切線，B、D為切點．
（I）求證：∠BOC=∠ODA；
（II）若AD=OD=1，過D點作DE垂直于BC，交BC于點E，且DE交OC于點F，求OF：FC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省衡水中學2011－2012學年高二下學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：013

如圖所示，DE//BC，EF//AB，現(xiàn)得到下列結(jié)論：，，，，其中正確的比例式的個數(shù)有

[　　]

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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