已知，，且∥．設(shè)函數(shù)y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式．
（2）若在銳角△ABC中，，邊，求△ABC周長的最大值．
【答案】分析：（1）根據(jù)∥，直接可以得出，進(jìn)而求出f（x）的解析式；
（2）首先利用（1）得出，得出A的度數(shù)，然后利用余弦定理得出3=（b+c）2-3bc，利用均值不等式得出（b+c）2≤12，進(jìn)而得出，即可求出周長的最大值．
解答：解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103102945692270665/SYS201311031029456922706016_DA/5.png">∥，所以，
所以
（2）∵，
∴．∵，∴．                       
又，
由余弦定理知，a2=b2+c2-2bccosA，3=（b+c）2-3bc
，（b+c）2≤12，
∴，，
∴△ABC周長的最大值為．
點(diǎn)評：本題考查了余弦定理、平行向量，（2）問得出∠A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，同時(shí)要靈活運(yùn)用余弦定理．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=2x2+（1+a）bx-b．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為（1，3），求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)b為已知的常數(shù)，且f（1）＞0，求滿足條件的a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知cosx，），，設(shè)函數(shù)f（x）=．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若α∈[]且f（α）=，求f（）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a，b實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=2x2+（1+a）bx-b．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為（1，3），求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)b為已知的常數(shù)，且f（1）＞0，求滿足條件的a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省寧波市海曙區(qū)效實(shí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，其中ω＞0．設(shè)函數(shù)，且函數(shù)f（x）的周期為π．
（I）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a，b，c成等差：當(dāng)f（B）=1'時(shí)，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=，b=，設(shè)函數(shù)f（x）=a·b+的圖像關(guān)于直線x=π對稱，其中為常數(shù)，且

（1）      求函數(shù)f（x）的最小正周期；

（2）      若y=f（x）的圖像經(jīng)過點(diǎn)求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的取值范圍。

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