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18.已知sinπ6α=cosπ6+α,則tanα=(  )
A.-1B.0C.12D.1

分析 利用兩角和與差的正弦函數(shù),余弦函數(shù)公式,特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)已知可得132cosα=312sinα,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可計(jì)算求值tanα.

解答 解:∵sinπ6α=cosπ6+α,
12cosα-32sinα=32cosα-12sinα,
132cosα=312sinα,
∴tanα=sinαcosα=132312=-1.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù),余弦函數(shù)公式,特殊角的三角函數(shù)值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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