A. | -1 | B. | 0 | C. | \frac{1}{2} | D. | 1 |
分析 利用兩角和與差的正弦函數(shù),余弦函數(shù)公式,特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)已知可得\frac{1-\sqrt{3}}{2}cosα=\frac{\sqrt{3}-1}{2}sinα,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可計(jì)算求值tanα.
解答 解:∵sin(\frac{π}{6}-α)=cos(\frac{π}{6}+α),
∴\frac{1}{2}cosα-\frac{\sqrt{3}}{2}sinα=\frac{\sqrt{3}}{2}cosα-\frac{1}{2}sinα,
∴\frac{1-\sqrt{3}}{2}cosα=\frac{\sqrt{3}-1}{2}sinα,
∴tanα=\frac{sinα}{cosα}=\frac{\frac{1-\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3}-1}{2}}=-1.
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù),余弦函數(shù)公式,特殊角的三角函數(shù)值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{3}{2} | B. | -\frac{3}{2} | C. | ±\frac{3}{2} | D. | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-2,\frac{7}{6}) | B. | (\frac{7}{6},+∞) | C. | [-2,\frac{7}{6}) | D. | (-2,-\frac{7}{6}) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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