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18.已知sin(\frac{π}{6}-α)=cos(\frac{π}{6}+α),則tanα=(  )
A.-1B.0C.\frac{1}{2}D.1

分析 利用兩角和與差的正弦函數(shù),余弦函數(shù)公式,特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)已知可得\frac{1-\sqrt{3}}{2}cosα=\frac{\sqrt{3}-1}{2}sinα,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可計(jì)算求值tanα.

解答 解:∵sin(\frac{π}{6}-α)=cos(\frac{π}{6}+α),
\frac{1}{2}cosα-\frac{\sqrt{3}}{2}sinα=\frac{\sqrt{3}}{2}cosα-\frac{1}{2}sinα,
\frac{1-\sqrt{3}}{2}cosα=\frac{\sqrt{3}-1}{2}sinα,
∴tanα=\frac{sinα}{cosα}=\frac{\frac{1-\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3}-1}{2}}=-1.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù),余弦函數(shù)公式,特殊角的三角函數(shù)值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用,考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.3B.4C.5D.6

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A.\frac{3}{2}B.-\frac{3}{2}C.±\frac{3}{2}D.1

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A.(-2,\frac{7}{6}B.\frac{7}{6},+∞)C.[-2,\frac{7}{6}D.(-2,-\frac{7}{6}

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(2)求平面PBF與平面PCD所成二面角的大小.

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