如圖，若是長方體被平面截去幾何體后得到的幾何體，其中E為線段上異于的點，F(xiàn)為線段上異于的點，且∥，則下列結(jié)論中不正確的是（  ）
A．∥B．四邊形是矩形
C．是棱臺D．是棱柱
C

試題分析：因為EH∥A1D1，A1D1∥B1C1，
所以EH∥B1C1，又EH?平面BCC1B1，平面EFGH∩平面BCC1B1=FG，
所以EH∥平面BCB1C1，又EH?平面EFGH，
平面EFGH∩平面BCB1C1=FG，
所以EH∥FG，故EH∥FG∥B1C1，
所以選項A、D正確；
因為A1D1⊥平面ABB1A1，
EH∥A1D1，所以EH⊥平面ABB1A1，
又EF?平面ABB1A1，故EH⊥EF，所以選項B也正確，
故選C．
點評：中檔題，本題綜合性較強，須對各選項逐一考察，對立體幾何知識考查較為全面。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，矩形中，⊥平面，，為上的點，且⊥平面.

(1)求證：⊥平面；
(2)求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于平面與共面的直線m，n，下列命題為真命題的是  (    )
A．若m，n與所成的角相等，則m//n B．若m//，n//，則m//n
C．若，，則//D．若m，n//，則m//n

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用M表示平面，表示一條直線，則M內(nèi)至少有一直線與                     （   ）
A．平行；B．相交； C．異面； D．垂直。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關于直線和平面，有如下四個命題:
（1）若，則；
（2）若，，則；
（3）若，則且；
（4）若，則或。其中真命題的個數(shù)是      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設、是不同的直線，、、是不同的平面，以下四個命題為真命題的是
① 若 則    ②若，，則
③ 若，則  ④若，則
A．①③B．①②③C．②③④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的直觀圖（如圖(1)）及左視圖（如圖(2)），底面ABCD是邊長為2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB。

(1)求證：AD⊥PB；
(2)求異面直線PD與AB所成角的余弦值；
(3)求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱錐中，，且，平面，過作截面分別交于，且二面角的大小為，則截面面積的最小值為      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若G，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，O是△ABC的重心，則（    ）
A．B．C．D．

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