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7.已知a>0,b>0,若不等式mab3a+ba+3b恒成立,則m的最大值為( �。�
A.4B.4C.12D.16

分析 ∵a>0,b>0,∴不等式mab3a+ba+3b恒成立⇒m≤3a+ba+3bab=10ab+3a2+32ab=10+3a2+32ab,求出=10+3a2+32ab的最小值即可.

解答 解:∵a>0,b>0,∴不等式mab3a+ba+3b恒成立⇒m≤3a+ba+3bab=10ab+3a2+32ab=10+3a2+32ab,∵10+3a2+32ab10+29a22ab=16,∴m≤16,故選:D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查基本不等式的應(yīng)用,函數(shù)的恒成立問題,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.若一個(gè)球的表面積為36π,則它的體積為36π.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.若能把單位圓O:x2+y2=1的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓O的“完美函數(shù)”,下列函數(shù)不是圓O的“完美函數(shù)”的是( �。�
A.f(x)=4x3+xB.fx=ln5x5+xC.fx=tanx2D.f(x)=ex+e-x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.設(shè)命題p:f(x)=1ax2ax+1的定義域?yàn)镽;命題q:不等式3x-9x<a-1對(duì)一切正實(shí)數(shù)x均成立.
(1)如果命題p是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)如果命題p且q為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.過拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),2|AF|=|BF|+|BA|,則|AB|=(  )
A.3B.72C.4D.92

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.如果{x=1y=2是二元一次方程組{ax+by=1bx+ay=2的解,那么a,b的值是( �。�
A.{a=1b=0B.{a=1b=0C.{a=0b=1D.{a=0b=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.已知R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則不等式(x2-2x-3)f′(x)>0的解集為( �。�
A.(-∞,-2)∪(1,+∞)B.(-∞,-2)∪(1,2)C.(-∞,-1)∪(-1,1)∪(3,+∞)D.(-∞,-1)∪(-1,0)∪(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,將數(shù)列{an}中的各項(xiàng)排成如圖所示的一個(gè)三角形數(shù)表,記A(i,j)表示第i行從左至右的第j個(gè)數(shù),例如A(4,3)=a9,則A(10,2)=93.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.成書于公元五世紀(jì)的《張邱建算經(jīng)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上的杰作,該書中記載有很多數(shù)列問題,說明古人很早就注意到了數(shù)列并且有很深的研究,從下面這首古民謠中可知一二:
南山一棵竹,竹尾風(fēng)割斷,剩下三十節(jié),一節(jié)一個(gè)圈.頭節(jié)高五寸,頭圈一尺三
逐節(jié)多三分,逐圈少分三.一蟻往上爬,遇圈則繞圈.爬到竹子頂,行程是多遠(yuǎn)?
此民謠提出的問題的答案是( �。�
(注:①五寸即0.5尺.②一尺三即1.3尺.③三分即0.03尺.④分三即一分三厘,等于0.013尺.)
A.72.705尺B.61.395尺C.61.905尺D.73.995尺

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同步練習(xí)冊(cè)答案